课题：一元一次方程的应用——行程问题中的相遇问题

年级：预备         执教：施贤

时间：2006-3-29

 一、教学目标：

1、通过解决行程问题中的相遇问题，进一步掌握用一元一次方程解简单应用题的方法、步骤；

2、尝试通过练习进行同类型问题解决方法的归纳小结；

3、培养初步知识迁移的能力。

二、教学过程

（一）、准备题

甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行，已知甲每小时走10千米,乙每小时走15千米。问： 几小时后两人相遇 ？

解：设x小时后两人相遇。

10X+15X=100         或(10+15)x=100

 概括：两人相距S，相向而行直至相遇。相遇即“合作”走完全程。

S=S1+ S2= v1 •t + v2•t   或  

S=（v₁+v₂）•t

（二）、例题

1、甲、乙两站相距408千米，A车以48千米/小时的速度从甲站开往乙站，1小时后B车以72千米/小时的速度从乙站开往甲站。问：B车开出后几小时可遇到A车？

2、甲、乙两人在周长为400米环形跑道上同时同地背向而行， 4分钟后两人第一次相遇,已知甲每分钟速度60米，问：乙每分钟速度多少米？ 

3、甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人在A地，丙在B地，三人同时相向而行，丙遇到乙后2分钟又遇到甲。求：A、B两地的距离？

（三）、迁移

4、小王和小李一起加工500个零件，4天完成任务,已知小王每天加工40个零件。求小李每天加工多少个零件？

“合作”     “相遇”

把上题改为：某厂需加工500个零件，小王每天加工40个，干了3天后小李被派来和小王一起加工，两人又干了4天终于完成了任务。求小李每天可加工多少个零件？（可做为课后练习）   

（四）拓展

5、小云在做作业时，不小心把墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下文字：甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，货车的速度为35千米/小时，

   有墨水渍的部分无法看清楚题目。你能把题目补充完整，并列出相应的方程吗？试一试！

（五）、学习心得交流

教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获体会？

（六）、布置课后练习

1、甲、乙两列火车，甲车长276米，乙车长300米，在平行的轨道上相向而行，已知两车从车头相遇到车尾相离，共需18秒，甲、乙两车速度之比为5：3。求：两车的速度

2、甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发于下午3时到达B地。问：乙在几时追上甲？