我们知道现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。这也就是新的课程改革所提倡的发展思维，培养能力。要达到这一要求，我们的教学就必须从优化学生的思维品质入手，把创新教育渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。
一、探索问题的非常规解法，培养思维的创造性
培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。我们要启迪学生创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新方法。激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。教学中的切入点很多：
在进行几何第四章四边形的教学中，有这样一个题目，如图，梯形ABCD中，AB//CD，∠BCD的平分线过AD的中点M.求证:AB+CD=BC
此题的常规作法是在BC上截取CD,
进一步证明另一部分与AB相等,但是通过
全等的方法此题容易出现“边边角”的错误做法。
这时我引导学生把目光放在中点上，学生就会大胆的采用其它作法，如利用中位线或延长CM和BA构造等腰三角形都是很好的方法。学生奇异的思维激发了其他同学学习的兴趣和进一步思考的动力。
因此当用常规方法不能解决问题时，我们应教授学生及时改变思路，另选突破口，切忌在原方法上徘徊。否则难以使思维发生质的飞跃，也不利于创造性思维的培养。
一元二次方程根的判别式一节有这样一道习题，求证：关于x的方程（m2-1）x2-2mx-（m2-4）=0（m为实数）必有实数根。
学生很自然的就会想到利用根的判别式来判断根的情况，因此大部分学生都会想到这种情况，为了提高学生的研究欲望，我又说只可惜你们的想法都不完善，此时学生会很惊奇，同时也会继续寻找新的突破口。通过学生进一步的分析他们会发现此题应采用分类讨论的思想，即讨论m2-1的符号，进而使问题得到解决。
题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点，以及对隐含条件的挖掘。因此，我们应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，逐步培养学生的创新意识。
二、开拓思路,诱发思维的发散性
徐利治教授曾指出：创造能力 = 知识量×发散思维能力。思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。
在教学中，教师的“导”：需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维的“空间”，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”并“会学”，优化学生的思维品质，从而得到主体的智力发展。教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师只要细心大胆挖掘，这样的结合点随处可见：
这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果。此类题往往称为“开放型”试题。开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性。
三．创新多变，探索思维的求异性
求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种不同于一般的思维形式，它是一种创造性的思维活动。在教学中要诱发学生借助于求异思维，从不同的方位探索问题的多种思路。
如本学期在进行四边形复习课的教学中，我放手让学生去设计知识结构图，学生的思维非常活跃，而且比老师预想的更加开阔，学生们除了将四边形的结构图设计为常规的集合关系与演变关系外，还有许多奇异的想法，如将四边形设计为一幢小房子，其中平行四边形和梯形住在两个小屋子里，这两个房间里的成员就是一些特殊的平行四边形和梯形；还有的同学把四边形设计为小鱼吐出的泡泡，惟妙惟肖；
因此，在教学中如果能合理的放手，学生的创造力就能得到很好的发挥，我们应努力为学生创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。
学生通过图形的形状，首先猜测此图形为矩形，在给出证明时，有多种解决方案，如利用三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形等，同时学生在证明的细节上也有许多不同之处，在教师的不断鼓励下，学生还能想出利用刚刚学过的中位线定理来证明，甚至有一些想法都是我在课前所想像不到的。
学起于思，思源于疑，疑则诱发创新，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。这对于学生来说，有利于培养他们学习的浓厚兴趣和创新精神。
数学教学中，发展创造性思维能力是能力培养的核心，而逆向思维、发散思维和求异思维是创新学习所必备的思维能力。数学教学要让学生逐步树立创新意识，独立思考，这将成为我以后工作的着力点。
